전산물리 숙제 (3)

위 그림과 같이 길이 l인 선 가벼운(질량이 없는) 막대기 끝에 질량 m이 매달려 있는 진자문제. 

fd는 진자의 운동을 유발하는 driving force이고, fr은 저항력이다. 이때 Newton방정식은

ma=mg+fd+fr

과 같이 표현된다. Driving force fd가 periodic한경우

로 주어지고 fr=-kv로 주어지는 경우 결과적으로 얻게 되는 미분 방정식은 

의 꼴이 되는데 (q=k/m, b=f0/ml) 이 미분 방정식을 Runge-Kutta 방법으로 풀어 phase space에서의 trajectory와 진자의 실제 움직임을 구하라. (b,q 등의 값에 따라 chaotic dynamics를 보여준다.)