전산물리-세번째 숙제

운동 방정식 풀이:
불행(?)하게도 숙제 내용이 김엽교수님 전산물리 홈페이지에 그 해답이 있는 관계로 부득이 하게 숙제를 바꾸게 되었다. 따라서 다음 문제를 2주 후까지 풀어서 제출하도록.

1. 질량 m인 입자가 다음의 potential energy하에서 2차원운동을 하는경우 trajectory를 modified Euler method와 4차 Runge-Kutta 방법을 사용하여 각각 구하여라. (소위 이야기하는 Lissajous 곡선이 나올것임)

V(r)=k(x^2 + 4* y^2)/2

x^2: x의 제곱을 나타냄
k: constant

2. 또한 (x(t),px(t)) 평면에 또는 (x(t),vx(t)) 평면에서, 즉 x-component에 대한 phase space에서의 trajectory를 그려 보아라.
(F=-grad V의 관계를 이용하면 x와 y에 관한 두 개의 미분 방정식을 얻을 수 있다. 초기 조건 등은 대화상자를 통하여 입력 받을 수 있도록 할것.)


--> 응용(선택사항): 이전과 마찬가지로 각종 응용가능한 상황을 자유스럽게 구현해볼것! 예를들어 forced oscillator를 구현한다든지, 또는 magnetic field (예를 들어 B=Bz)내에서 운동하는 전자의 운동 등의 응용을 할 수 있는 학생은 해볼것.